Számítógép minden olyan berendezés, amely képes bemenő adatok (input) fogadására, ezeken különféle, előre beprogramozott műveletek (programok) végrehajtására, továbbá az eredményül kapott adatok kijelzésére, kivitelére (output), amelyek vagy közvetlenül értelmezhetőek a felhasználók részére vagy más berendezések vezérlésére használhatóak. Fontos kritérium az, hogy ugyanazon bemenő adatok alapján mindig ugyanazon kimenő adatokat állítsa elő, azaz hogy a gép determinisztikusan működjön, erre utal a „gép” szó. Az alapvető különbség a számítógép és számológép vagy számoláskönnyítő egyszerű eszköz között abban rejlik, hogy a számítógép képes előre elkészített program végrehajtására, míg a másik gép csak egy – lehet, hogy bonyolult – műveletet (például szorzás) képes emberi beavatkozás nélkül önállóan végrehajtani.
Azaz: számítógépnek nevezhetjük a determinisztikus információfeldolgozó gépeket. Eszerint (tágabb értelemben) a mai számítógépek őseinek a különböző számolást elősegítő eszközöket lehet nevezni – ilyen eszköz az ókori eredetű abakusz, amely a keleti régió országaiban ma is jelentős szerepet tölt be). Sőt, e tág értelemben végül is az élőlények is tekinthetőek „számítógépeknek”, amennyiben determinisztikusak – s ha belegondolunk, hogy folynak kísérletek biomechanikus számítógépek építésére, akkor ez az értelmezés sem tűnik olyan furának.
Szűkebb értelemben a számítógép olyan elektronikus információfeldolgozó gép, amely információk (adatok és programok) tárolására alkalmas memóriával rendelkezik, az adatok feldolgozásához programra van szüksége és saját tevékenységét, működését vezérli, azaz programozott működésű.
A számítógép fizikai megjelenésének elnevezése, elfogadott angol szóval a hardver (hardware). Ide tartozik a ház, a tápegység, azalaplap, a processzor, a merevlemez, a monitor, a billentyűzet stb. Az előírt feladatok végrehajtását a szoftver (software) teszi lehetővé, ez a számítógép nem megfogható, utasításokban, programokban, operációs rendszerben, eszközmeghajtókban és egyéb utasítás-csomagokban megjelenő „lágy” része.
Számítógép típusok
Ha a „számítógép” kifejezést tágabb értelemben tekintjük, akkor beszélhetünk belső, illetve külső vezérlésű információfeldolgozó automatákról. A külső vezérlésű automaták esetében az inputnak része a tevékenységet irányító program. Ez például úgy valósulhat meg, hogy folyamatos emberi beavatkozással irányítjuk a gépet (például egy abakuszt, egy elektronikus zongorát stb.), vagy pedig a feldolgozandó adatokkal egyetemben adjuk meg a feldolgozás módját megadó tevékenység leírását (így működtek régen egyes lyukkártyavezérlésű gépek). Így programot minden munkafázisban újra meg újra le kell írni és a gépnek beadni. A belső vezérlésű automaták viszont saját maguk tárolni képesek a tevékenységüket irányító programot, így minden munkafázisban csak az adatok leírására és a megfelelő program kiválasztására van szükség. A belső program lehet „fix”, azaz rezidens: ez nem változtatható az automata fizikai integritásának megváltoztatása nélkül (például fix programok a PC-k BIOS programjai, melyek hardveresen „bele vannak égetve” a PC alaplapjába, vagy a programozható mosógépek programjai), vagy lehet változtatható; a legtöbb mai számítógép mindkét fajta programot tartalmaz. Mindennek a teteje pedig az, amikor a gép már maga is képes lényegesen változtatni a működését vezérlő programon.
Szűkebb értelemben a számítógépek két fő típusa az analóg és a digitális számítógép. Az analóg számítógépek fizikai jelenségek matematikai leírásával szimulálják a folyamatokat, be- és kimenetük is valamilyen fizikai jellemző (például elektromos feszültség, hőmérséklet, nyomás). Előnyösen használhatóak többek között biológiai, áramlástani stb. feladatok megoldására. Pontosságuk és sebességük korlátozott. A digitális számítógépek diszkrét értékekre (számjegyek, digit) bontják, fordítják a feladatot, és ezeken hajtják végre az előírt műveleteket. A számítások alapegysége a bit, aminek neve az angol Binary Digit (bináris, vagyis kettes alapú számrendszerbeli számjegy) kifejezésből származik. Létezik egy átmeneti típus is, az úgynevezett analogikai számítógépek, amelyek egyesítik a két típus előnyeit. Ezeket elsősorban biológiai, áramlástani feladatok modellezésére, megoldására használják.